Một công ty cần tuyển 2 nhân viên. Có 5 người nộp hồ sơ xin việc trong đó có 3 nam và 2 nữ. Vì khả năng của 5 người này như nhau nên công ty chọn ngẫu nhiên lần lượt hai người. Tính xác suất

Kí hiệu ba nam là A, B, C và hai nữ là D, E. Mỗi kết quả có thể là cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của ứng viên được chọn lần đầu và lần thứ hai với X ≠ Y.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Lần 2 Lần 1	A	B	C	D	E
A	A,A	(A, B)	(A, C)	(A, D)	(A, E)
B	(B, A)	B,B	(B, C)	(B, D)	(B, E)
C	(C, A)	(C, B)	C,C	(C, D)	(C, E)
D	(D, A)	(D, B)	(D, C)	D,D	(D, E)
E	(E, A)	(E, B)	(E, C)	(E, D)	E,E

Vì X ≠ Y nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E).

Vậy có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố “chọn được một nam, một nữ” là (A, D); (A, E); (B, D); (B, E); (C, D); (C, E); (D, A); (D, B); (D, C); (E, A); (E, B); (E, C).

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)