Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu M và 9 xe hiệu F. Một chiếc xe hiệu M có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu

Gọi x; y lần lượt là số xe loại M, loại F cần thuê

Từ bài toán ta được hệ bất phương trình:

0≤x≤100≤y≤920x+10y≥1400,6x+1,5y≥9⇔0≤x≤100≤y≤92x+y≥142x+5y≥30 *

Tổng chi phí T (x; y) = 4x + 3y (triệu đồng)

Bài toán trở thành là tìm x; y nguyên không âm thoả mãn hệ (*) sao cho T (x; y) nhỏ nhất.

Khi đó T (x; y) = 4x + 3y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi (x; y) là tọa độ của một trong các đỉnh:

 A5; 4, B10; 2, C10; 9; D52; 9

Ta tính được  T 5; 4=32; T 10; 2=46; T 10; 9=67; T 52; 9=37

Suy ra T (x; y) nhỏ nhất khi (x; y) = (5; 4).

Từ đó ta cần thuê 5 xe hiệu M và 4 xe hiệu F thì chi phí vận tải là thấp nhất.