Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi d₁ và d₂ là các khoảng cách tương ứng từ con tàu tới S₁ và S₂, khi đó hiệu d₁ – d₂ = 60 và con thuyền phải nằm trên một hyperbol với tiêu điểm là S₁ và S₂, hiệu hai khoảng cách cố định bằng 60 (Hình vẽ).

Để đưa ra phương trình của hyperbol, ta biểu diễn hiệu cố định này bằng 2a.

Như vậy, ta có c = 110, a=12⋅60=30,b=1102−302=11  200

Phương trình của hyperbol này có dạng là x2900−y211  200=1.

Thay y = 80 vào phương trình và giải theo x ta được:

x2900−80211  200=1⇔x2=9  9007

Do đó x ≈ 37,61 (nghiệm âm bị loại, vì con tàu ở gần S₂ hơn S₁).

Khoảng cách từ con tàu đến S₂ là d2≈37,61−1102+802=11640,3121≈107,89 km.