Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Tính xác suất để được một số lớn hơn hay

Ta có n (Ω) = 6.6.6.6.6.6 = 6⁶.

Có các trường hợp sau:

Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần, lần còn lại xuất hiện 1 trong 5 số 1, 2, 3, 4, 6

Suy ra có \(C_6^5\,.\,C_5^1 = 30\) kết quả thuận lợi.

Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần suy ra có 1 kết quả thuận lợi.

Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần, lần còn lại xuất hiện 1 trong 5 số 1, 2, 3, 4, 5

Suy ra có \[C_6^5\,.\,C_5^1 = 30\] kết quả thuận lợi.

Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần suy ra có 1 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

\[P = \frac{{30 + 1 + 30 + 1}}{{{6^6}}} = \frac{{31}}{{23\,\,328}}\].