Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc
38/40
Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g=π2m/s2. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wdh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?
0,65 kg
0,35 kg
0,55 kg
0,45 kg
Đáp án C
Mốc tính thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không biến dạng.
Từ đồ thị ta thấy mỗi ô có thế năng là 0,254=0,0625
Thế năng đàn hồi tại vị trí cao nhất: 0,0625=12kA−Δl02 (1)
Thế năng đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất: Wdmax=0,5625=12kA+Δl02 (2)
Lấy (2) chia (1): 9=A+Δl02A−Δl02⇒3=A+Δl0A−Δl0⇒A=2Δl0 (3)
Từ đồ thị ta thấy chu kì dao động của con lắc là: T=0,3 s
Mặt khác con lắc lò xo treo có chu kì:
T=2πmk=2πΔl0g⇒Δl0=T2g4π2=0,32π24π2=0,0225m=2,25cm
⇒A=2Δl0=4,5cm Thế vào (1): k=2.0,0625A−Δl02=2.0,06250,045−0,02252=247N/m
⇒m=T2k4π2=0,32.2474π2=0,56kg
Chú ý: Gốc thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không dãn.