Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm

25/40

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm. Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T3, với T là chu kì dao động của con lắc. Tốc độ của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất 4 cm có giá trị là bao nhiêu? Lấy g=π2=10m/s2.

83,11 cm/s.

113,14 cm/s.

87,66 cm/s.

57,37 cm/s.

Giải thích

Đáp án B

Chọn chiều dương hướng xuống

Vị trí lực đàn hồi cực đại: x = +A

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm (ảnh 1)

Ta có thời gian lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T3 ứng với góc quét là Δφ=ωΔ=2πT.T3=2π3

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra:

Vị trí lực đàn hồi cực tiểu là:

x=−Δl=sin2π3−π2=A2=−5cm⇒Δl=mgk=mgmω2=0,05⇒ω=g0,05=102rad/s

Vị trí cách vị trí thấp nhất 4 cm có li độ:

x = 10 – 4 = 6 (cm)

A2=x2+v2ω2⇔102=62+v21022⇒v=±802=±113,14cm/s.

Xác định vị trí lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu của con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Sử dụng vòng tròn lượng giác và biểu thức Δφ=ωΔt

Áp dụng biểu thức xác định độ giãn của lò xo treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng: Δl=mgk

Sử dụng hệ thức độc lập: A2=x2+v2ω2