Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng
34/40
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng m1 , khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 20 cm rồi gắn thêm vật m2=3m1 bằng một sợi dây có chiều dài b=10 cm (xem hình vẽ), thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Khi hệ đến vị trí thấp nhất thì dây nối bị đứt, chỉ còn m1 dao động điều hòa, m2 rơi tự do. Bỏ qua khối lượng của sợi dây, bỏ qua kích thước của hai vật và bỏ qua ma sát. Lấy g=10=π2m/s2 . Sau khi dây đứt lần đầu tiên m1 đến vị trí cao nhất thì m2 vẫn chưa chạm đất, lúc này khoảng cách giữa hai vật là:
2,3 m
0,8 m
1,6 m
3,1 m
+ Lúc đầu chỉ có m1, tại VTCB O lò xo dãn 10 cm nên
+ Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 20 cm thì vật ở dưới VTCB O đoạn x0=10 cm
+ Lúc này gắn thêm m2=3m1 thì VTCB của hệ bị dịch xuống đoạn:
+ Vậy, lúc này hệ ở trên VTCB O1 đoạn 20 cm.
+ Do thả nhẹ nên hệ sẽ dao động với biên độ
A=20 cm quanh vị trí cân bằng O1
+ Nhưng khi đến vị trí thấp nhất thì dây đứt, nên vị trí cân bằng dịch về O.
+ Lúc này m1 cách O đoạn 50 cm và có vận tốc bằng không nên nó sẽ dao động điều hòa quanh O với biên độ A'=50cm
+ Khi m1 lên cao nhất thì đã đi được quãng đường s1=2A'=100 cm (kể từ vị trí đứt dây) và mất thời gian:
+ Trong thời gian ∆t này vật m2 rơi tự do nên quãng đường m2 đi được là:
Vì dây dài b=10 cm nên khoảng cách giữa hai vật lúc này là:
=> Chọn C.