Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới

\[\omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{\pi }{{3.\frac{1}{{15}}}} = 5\pi \;rad/s = > T = 0,4s\].   \[\Delta {\ell _0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{(5\pi )}^2}}} = \;\frac{1}{{25}}m = 4cm.\].

\[A = \Delta {\ell _{\max }} - \Delta {\ell _0} = 12 - 4 = 8\;cm\].

\[\Delta {t_{dan}} = T - \Delta {t_{nen}} = T - \frac{{2\arccos \frac{{\Delta {\ell _0}}}{A}}}{\omega } = 0,4 - \frac{{2\arccos \frac{4}{8}}}{{5\pi }} = \frac{4}{{15}}s.\]. Chọn A

Cách 2: Bảng giải nhanh:

\[\frac{{\Delta {\ell _0}}}{A} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\]=>\[\Delta {\ell _0} = \frac{A}{2}\]

\[\cos {\alpha _{nen}} = \frac{1}{2}.\]

\[2{\alpha _{nen}} = \frac{{2\pi }}{3}\]

\[\Delta {t_{nen}} = \frac{T}{3}\];\[\Delta {t_{gian}} = \frac{{2T}}{3}\]

\[\frac{{\Delta {t_{gian}}}}{{\Delta {t_{nen}}}} = 2\]

    \[\Delta {t_{dan}} = \frac{{2T}}{3} = \frac{{2.0,4}}{3} = \frac{4}{{15}}s.\]