Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là

128/150

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,5 s và 12,5 cm. Chọn trục x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy g = 10 m/s2 và \[{{\rm{\pi }}^2} = 10\]. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

\[\frac{1}{3}\]s.

\[\frac{4}{{15}}\]s.

\[\frac{7}{{24}}\]s.

\[\frac{3}{{10}}\]s.

Giải thích

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta \ell = \frac{{{\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{{{\rm{T}}^2}\;{\rm{g}}}}{{4{{\rm{\pi }}^2}}} = \frac{{0,{5^2}.10}}{{4.10}} = 0,0625\;{\rm{m}} = 6,25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

+ Biên độ \({\rm{A}} = 12,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là (ảnh 1)

Thấy \(\Delta \ell < {\rm{A}} \Rightarrow \) Lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu tại vị trí lò xo không biến dạng \({\rm{x}} = - \Delta \ell = - \frac{{\rm{A}}}{2}\).

Thời gian ngắn nhất kể từ \(t = 0\) đến khi lực đàn hời của lò xo có độ lớn cực tiểu: \(\Delta t = \frac{{\Delta {\rm{\varphi }}}}{{\rm{\omega }}}\).

Từ vòng tròn lượng giác, ta có \(\Delta {\rm{\varphi }} = \frac{{7{\rm{\pi }}}}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\frac{{7{\rm{\pi }}}}{6}}}{{\frac{{2{\rm{\pi }}}}{{0,5}}}} = \frac{7}{{24}}s\). Chọn C.