Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T

Phương pháp giải: + Đọc đồ thị

+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động:\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \).

Giải chi tiết: Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí\(\Delta m\) là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta m}}{k}} \).

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại\(\Delta {m_{10}} = 10g\) ta có: \(T_{10}^2 = 0,3{s^2}\).

+ Tại \(\Delta {m_{40}} = 40g\) ta có: \(T_{40}^2 = 0,4{s^2}\).

Mặt khác:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{T_{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{k}} }\\{{T_{40}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{40}}}}{k}} }\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{T_{10}^2}}{{T_{40}^2}} = \frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{{m + \Delta {m_{40}}}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} \Leftrightarrow \frac{{m + 10}}{{m + 40}} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 80g\).