Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng

27/40

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật có khối lượng m=1kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3cm và truyền cho nó vận tốc 30cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là

x=3cos10t+π4cm.

x=32cos10t+π4cm.

x=3cos10t−π4cm.

x=32cos10t−π4cm.

Giải thích

Chọn đáp án B

Cách 1: Giải truyền thống

Biên độ dao động: A=x2+v2ω2=x2+v2mk=32+302.1100=32cm

Khi t=0→x=3→A=32x=A2v<0⇒φ=π4⇒32cos10t+π4cm

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

Cơ sở lí thuyết: x=Acosωt+φ→t=0x¯=Acosφ+isinφ (Biểu diễn phức).

Mặt khác: t=0→x=Acosφv=−Aωsinφ⇒x¯=Acosφ+isinφ=x−vωi.

Bước 1: Bấm SHIFTMode4 (Cài chế độ rad).

Bước 2: Mode2SHIFTMode∨32 (Cài chế độ tính toán).

Nhập biểu thức 3−−3010i màn hình xuất hiện.

Chú ý: Do gốc tọa độ và chiều truyền vận tốc ta có x=3;v<0. Các trường hợp khác thì dấu của x và v có thể thay đổi, bạn đọc cẩn thận chọn dấu cho phù hợp, tránh trường hợp chọn nhầm và nhập máy từ đó dẫn đến kết quả sai.