Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa
37/40
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng \(k = 25\;N/m\) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị.
Viết phương trình dao động của vật?
\(x = 8\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
\(x = 8\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
\(x = 10\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
\(x = 10\cos \left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
+ Tịnh tiến trục ot xuống dưới 1 N thì ta được đồ thị lực kéo về
+ Từ đồ thì lực kéo về suy ra Fkv max = 2,5 N = \(kA\) Suy ra A = 10 cm
+ Tại t = 0 ta thấy F kv = - Fkv max /2 và đang đi về phía vị trí cân bằng nên pha ban đầu của lực kéo về là: \({\varphi _{KV}} = - \frac{{2\pi }}{3}\)
+ Từ đồ thị lực kéo về ta có:
\(\frac{1}{3} = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{2} + \frac{T}{4} \Rightarrow T = 0,4\,s \Rightarrow \omega = 5\pi \,rad/s\)
+ Vì lực kéo về và li độ ngược pha nên: \({\varphi _x} = \frac{\pi }{3}\,rad\)Suy ra: \(x = 10\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Chọn đáp án \[C.\]