Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng kg, được nối với lò xo có độ cứng

30/44

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật cho lò xo nén cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật một lực F không đổi cùng chiều với vận tốc và có độ lớn F = 2 N, khi đó vật dao động với biên độ A1. Biết rằng lực F chỉ xuất hiện trong 130s và sau khi lực F ngừng tác dụng, vật dao động điều hòa với biên độ A2. Biết trong quá trình dao động, lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát. Tỉ số A1A2 bằng

Giải thích

Đáp án B

Tần số góc của dao động ω=km=10 rad/s → T = 0,2 s.

→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v=vmax=ωA=203 cm/s.

+ Dưới tác dụng của ngoại lực con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn OO'=Δl0=Fk=2100=2cm.

+ Tại ví trí xuất hiện ngoại lực, con lắc có x'=-2 cm, v'=vmax

→ Biên độ dao động của con lắc lúc này A1=x'2+v'ω=22+203102=4cm.

+ Ta chú ý rằng con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ trong khoảng thời gian Δt=T6=130 s, sau khoảng thời gian này, vật có x1 = 0,5A1, v1=3v1max2=3ωA12=310π.42=203π cm/s.

→ Ngừng lực tác dụng F, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ, lúc này con lắc có x′ = OO′ + 0,5A1 = 4 cm, v'=v1=203πcm/s.

→ Biên độ dao động mới A2=x'2+v'ω2=42+203π10π2=27cm.

→ Vậy A1A2=427=27