Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng k= 50 ( N/m), vật nặng có khối lượng M= 300 g có thể trượt không ma sát

27/116

Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng k=50N/m, vật nặng có khối lượng M=300g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m=200g bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 2 m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và làm cho lò xo nén rồi cùng dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Gốc thời gian là ngay lúc sau va chạm, thời điểm lần thứ 2018 và lần thứ 2019 độ biến dạng của lò xo bằng lần lượt là:

316,10 s và 316,62 s.

316,93 s và 317,04 s.

316,04 s và 317,93 s.

316,10 s và 316,41 s.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có: ω=km+M=10rad/s

Chu kì dao động của vật: T=2πω=2π10=π5s

Ta có:

V=mv0m+M=0,2.20,2+0,3=0,8m/s

⇒A=Vω=0,08m=8cm

Trong một chu kì: lò xo có 4 lần có độ biến dạng bằng 4 cm

Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng k= 50 ( N/m), vật nặng có khối lượng M= 300 g có thể trượt không ma sát (ảnh 1)

Bốn thời điểm đầu tiên độ biến dạng của lò xo bằng 4 cm là:

t1=T12t2=T4+T6=5T12t3=T2+T12=7T12t4=3T4+T6=11T12

Nhận thấy:

2018=504.4+22019=504.4+3⇒t2018=504T+t2=316,93(s)t2019=504T+t3=317,04s