Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng
40/40
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t=π3s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?
9 cm
11 cm
5 cm
7 cm
Chọn A
Tần số góc: ω=km=400,1=20 rad/s⇒T=2πω=π10 (s)
Ban đầu: vật m nằm tại vị trí cân bằng O (lò xo không biến dạng)
Chia làm 2 quá trình:
1. Khi chịu tác dụng của lực F:
Vật sẽ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O’ cách VTCB cũ một đoạn: OO'=Fk=240=5 cm
Tại vị trí này vật có vận tốc cực đại . Ta tìm biên độ:
Dùng ĐL BT NL: F.OO'=12kOO'2+12mvmax2. Thế số: 2.0,05=1240.(0,05)2+120,1vmax2
⇔0,1 =0,05+0,05.vmax2 ⇒vmax = 1m/s = 100cm/s .
Mà vmax =ω.A ⇒ biên độ A = vmaxω=10020 =5cm.
Đến thời điểm t=π3s = 10T3=3T+T3⇒x=A2=2,5 cm
Và nó vận tốc: v=ωA2−x2=ωA2−(A2)2=ωA32=ω18,75=503cm/s
2. Sau khi ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với biên độ dao động là A’: A'=x12+v12ω2với x1 = 5 + 2,5 = 7,5 cm; v1=ωA2−x2=ω18,75=503cm/s
⇒A'=7,52+18,75=53=8,66 cm⇒Gần giá trị 9cm nhất.