Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi
34/40
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 18cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì trong quá trình dao động, lò xo có chiều dài lớn nhất là 24cm. Chọn chiều dương thẳng đứng từ dưới lên trên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa độ lớn lực đàn hồi Fdhvà li độ x của vật. Giá trị của F trên đồ thị gần nhất với giá trị nào sau đây
0,9N
1,5 N
2,4 N
1,3 N
Phương pháp:
+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
+ Chiều dài con lắc tại VTCB: \(l = {l_0} + \Delta l\)
+ Chiều dài con lắc tại vị trí thấp nhất: \({l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A\)
+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
\({F_{dh}} = k(\Delta l - x)\) (khi chọn chiều dương hướng lên)
\({F_{dh}} = k(\Delta l + x)\) (khi chọn chiều dương hướng xuống)
Cách giải:
Biên độ: \(A = 24cm - 18cm = 6cm\)
Từ đồ thị ta có:
+ Tại \(x = \Delta l = 4cm:{F_{dh}} = 0\)
+ Tại x=-4cm, lực đàn hồi tại đây:
\({F_{dh}} = k(\Delta l - x) = k(4 - ( - 4)) \cdot {10^{ - 2}} = 0,08k = 5 \Rightarrow k = 62,5N/m\)
+ Tại\(x = 6cm\): Lực đàn hồi tại đây:
\({F_{dh}} = F = k(\Delta l - x) = 62,5(4 - 6) \cdot {10^{ - 2}} = 1,25N\)
Chọn D.