Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật nặng m = 1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s

27/30

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật nặng m = 1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s theo chiều dương. Chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là

\[x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\].

\[x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\].

\[x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\].

\[x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\].

Giải thích

Đáp án đúng là D

+ Tần số góc của dao động \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\,\,rad/s\)

\( \to \) Biên độ dao động của vật \(A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{30}}{{10}}} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 cm\)

+ Ban đầu vật ở li độ \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A = 3cm\) và chuyển động theo chiều dương \( \to {\varphi _0} = - \frac{\pi }{4}\)

\( \to \) Phương trình dao động \(x = 3\sqrt 2 cos\left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\)