Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng

17/25

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng m = 5/9 kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ có khối lượng m_o = 0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi qua vị trí cân bằng hệ (m + m_o) có tốc độ bằng:

20cm/s.

30√3cm/s.

25cm/s.

5√12cm/s.

Giải thích

Chọn A

+ Động năng bằng thế năng ở vị trí x = ±A√2/2 = ±√2 cm và v = ωA/√2 = 6π cm.

+ Khi m_o rơi và dính vào m, theo định luật bảo toàn động lượng (chú ý là vật m₀ rơi thẳng đứng nên động lượng của nó theo phương ngang = 0): (m+m_o)v^’ = mv => v^’ = 4π cm/s.

+ Hệ (m + m_o) có ω^’ = 2π√3 rad/s và qua VTCB vận tốc của hệ là: