Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn trục Ox có gốc tọa độ O trùng với vị

39/40

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn trục Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm mà lò xo dãn a cm thì tốc độ của vật là 8 b cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 2a cm thì tốc độ của vật là 6 b cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3 cm thì tốc độ của vật là 2 b cm/s . Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kỳ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Giải thích

Hướng dẫn giải

A2=Δl−Δl02+v2ω2⇒A2Δl2=1−Δl0Δl2+v2Δl2ω2⇒A2−Δl02Δl2+2.Δl0Δl−v2Δl2ω2=1.

⇒A2−Δl02a2+2.Δl0a−8b2a2ω2=1A2−Δl024a2+2.Δl02a−6b24a2ω2=1A2−Δl029a2+2.Δl03a−2b29a2ω2=1→CASIOA2−Δl02a2=8Δl0a=12b2a2ω2=1⇒A2−Δl024Δl02=8⇒Δl0A=133.

tnentdan=arccosΔl0Aarccos−Δl0A=arccos133arccos−133≈0,8..

Chọn A