Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định

39/40

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m₁. Ban đầu giữ vật m₁ tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m₂ (có khối lượng bằng khối lượng vật m₁) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m₁. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m₁ và m₂ là

4,6 cm

2,3 cm

5,7 cm

3,2 cm

Giải thích

HD:

* Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m₁ + m₂ = 2m): v_max = Aω=Ak2m

* Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m₁ bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc này m₂ chuyển động thẳng đều với vận tốc v_max ở trên.

+ Xét CLLX m₁ = m (vận tốc cực đại không thay đổi):

v_max = A'ω'=A'km = Ak2m⇒A'=A2=42cm

+ Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m₁ đến vị trí biên A’, thời gian Δt=T'4=2π4ω'=π2ω'dao động là ; với ω'=km=ω2⇒Δt=πω.22. Trong thời gian này, m₂ đi được:

s = v.Dt = v_max.Dt = ωA.πω.22≈π.22cm

Þ Khoảng cách hai vật: Dd = s - A’ » 3,2 cmChọn D