Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1N/m, một đầu cố định
37/40
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ m1. Vật m1 nối với vật
bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Ban đầu kéo vật m2 theo phương trùng với trục của lò xo để lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ thì hai vật chuyển động không ma sát theo phương trùng với trục của lò xo. Khi vật m1 đi được quãng đường (10+ 52 ) thì hai vật va chạm với nhau lần thứ nhất. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm và sợi dây khi chùng không ảnh hưởng tới chuyển động của các vật. Lấy π2=10. Khoảng thời gian sợi dây bị chùng trong một chu kì là
1,5s
0,5s
1s
1,2s
GĐ1: Hai vật dao động từ M đến O, dây căn
ω=km1+m2=10,1+0,1=5 (rad/s)
vmax=Aω=105 (cm/s)
GĐ2: Dây chùng, vật m1 dao động từ O đến N còn m2 chuyển động thẳng đều
ω1=km1=10,1=10 (rad/s)
A1=v1maxω1=10510=52 (cm)
Thời gian dây chùng là t2=αω1=π/210≈0,5s
Tại N thì v1=0 và v2=105 cm/s. Vì hai vật cùng khối lượng khi va chạm đàn hồi, hai vật tráo đổi vận tốc cho nhau ⇒v1=105 cm/s và v2=0
GĐ3: Vật m1 dao động từ N đến P, còn vật m2 đứng yên tại N
A1'=A12+v1ω12=522+105102=10
Thời gian dây chùng là t3=1ω1arccosA1A1'=110arccos5210≈0,25s
Thời gian dây bị chùng trong 1 chu kì là t=2t2+t3=20,5+0,25=1,5s. Chọn A