Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m và một vật nhỏ m1 có khối lượng 200g
39/40
Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m và một vật nhỏ m1 có khối lượng 200g, một đầu lò xo được gắn chặt vào sàn. Ban đầu, giữ m1 ở vị trí lò xo bị nén 7,1cm (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt vật nhỏ m2 có khối lượng 50g lên trên m1 (như hình bên). Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng. Ngay khi m2 đạt độ cao cực đại thì m2 được giữ lại. Biết lò xo luôn thẳng đứng trong quá trình chuyển động, bỏ qua lực cản của không khí, lấy g=10 m/s2. Sau khi m2 được giữ lại, lực nén lớn nhất mà lò xo tác dụng lên sàn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
5,8N
6,7N
2,9N
4,3N
Độ nén lò xo khi chỉ có m1 ở vị trí cân bằng O1 :
Δl1=m1 gk=0,02 m=2 cm
Độ nén lò xo khi có cả m1 và m2 ở vị trí cân bằng O2 :Δl2=m1+m2gk=0,025 m=2,5 cm
Bỏ qua lực cản của không khí => hệ dao động điều hòa.
Ban đầu, lò xo bị nén 7,1 cm rồi thả nhẹ ⇒ Biên độ dao động của hệ: A=7,1−2,5=4,6 cm Tần số góc: ω=km1+m2=20rad/s
Chọn chiều dương hướng lên
⇒ Phản lực tác dụng lên m2:N2=m2 g+a
Khi hệ vật qua vị trí cân bằng, hệ vật bắt đầu chuyển động chậm dần, vật m2 rời khỏi m1khiN2=0
a=−g=−ω2x=>x=2,5 cm=Δl2
Khi đó, li độ của vật m1 là :x1=2 cm
Tốc độ của vật m1
v1=ωA2−x2=92 cm/s≈77,23 cm/s
Biên độ dao động của vật m1
A1=x12+v12ω12=x12+m1v12k≈0,04 m
Lực nén cực đại
Fmax=kΔl1+A1=6 N