Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100n/m và vật nhỏ m1 khối lượng 200g.
37/41
Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100 N/m và vật nhỏ m1 khối lượng 200 g. Một đầu lò xo gắn chặt vào sàn. Ban đầu, giữ m1 ở vị trí lò xo nén 12 cm (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt thêm vật nhỏ m2 có khối lượng cũng bằng lên trên như hình bên. Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng. Vào thời điểm t1 , vật m2 rời khỏi m1 chuyển động thẳng đứng lên trên, sau khi rời m1, m2 chuyển động ném lên đạt độ cao cực đại vào thời điểm t2.
Khoảng cách giữa 2 vật tại thời điểm t2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
10,5 cm.
6,4 cm.
7,8 cm.
9,7 cm.
GĐ1: Hai vật cùng dao động từ M lên đến vị trí tự nhiên
Tại vtcb O nén Δl0=m1+m2gk=0,2+0,2.10100=0,04m=4cm
A=12−4=8cm
ω=km1+m2=1000,2+0,2=510 (rad/s)
v=ωA2−Δl02=510.82−42=2030 (cm/s)
GĐ2: Tại vttn thì lực đàn hồi hướng xuống nên vật m2 tách khỏi m1
*Vật m2 bị ném lên thẳng đứng đến khi dừng lại lần đầu thì t=vg=0,0230s
*Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O1 nén
Δl1=m1gk=0,2.10100=0,02m=2cm và ω1=km1=1000,2=105(rad/s)
A1=Δl12+vω12=22+20301052=27cm
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng mới O1, chiều dương hướng lênx1=A1cosω1t−arccosΔl1A1=27cos105.0,0230−arccos227≈1,5865cmx2=Δl1+vt−12gt2=2+2030.0,0230−12.1000.0,02302=8cm
x2−x1=8−1,5865=6,4135cm
Chọn B