Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m độ dài tự nhiên 10cm một đầu gắn chặt vào tường

39/40

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m độ dài tự nhiên 10cm một đầu gắn chặt vào tường, đầu kia gắn vào vật nhỏ m1 khối lượng 200g. Một đầu lò xo gắn chặt vào tường. Ban đầu, giữ m1 ở vị trí lò xo nén 8cm (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt thêm vật nhỏ m2 khối lượng cũng bằng sát bên m1 như hình bên. Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động không ma sát trên mặt sàn nằm ngang. Vào thời điểm nào đó m2 tách khỏi m1 chuyển động đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với tường rồi bật ngược trở lại. Cho biết 2 tường cách nhau khoảng L=20cm. Bỏ qua kích thước của các vật nhỏ. Khoảng thời gian kể từ lúc thả vật m1 cho đến khi hai vật va chạm với nhau lần đầu tiên có giá trị gấn nhất với giá trị nào sau đây?

0,303s.

0,079s

0,202s

0,149s.

Giải thích

Chọn A

Giai đoạn 1: Hai vật cùng dao động từ biên trái đến VTCB

Thông số của vật: ω=km1+m2=510rad/sT=1025π sA=8 cm

Thời điểm vật m2 rời khỏi m1 ngay tại vị trí cân bằng ⇒φ=−π2 radv=−ωA⋅sinφ=4010 cm/s

Giai đoạn 2: Vật m2 rời khỏi m1

Sau khi vật m2 rời khỏi m1:

dao động điều hoà với các thông số:

ω1=km1=105rad/sA1=vω1=4010105=42 cmφ=−π2 rad⇒x1=42cos105t−π2 cm

Giai đoạn 3: Vật m2 chuyển động độc lập với

m2 chuyển động thẳng biến đổi đều đến va chạm vào tường rồi bật trở lại với vận tốc như cũ:

- Thời gian vật tính từ lúc m2 rời vật m1 đến khi va chạm vào tường:

t21=L2.v=104010=1040 (s)

- Vì va chạm với tường hoàn toàn đàn hồi nên m2 vật bị bật ngược trở lại với tốc độ như cũ.

- Phương trình chuyển động của vật m2 sau khi va chạm vào tường:

x2=x0+vot−t21=10−4010⋅t−1040cm

Hai vật gặp nhau: x1=x2⇔42cos105t−π2=10−4010⋅t−1040⇒t=0,202s

Vậy thời gian cần tìm: Δt=T4+t=0,303 s Chọn A