Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là 8 b . Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là 6 b . Tại th

3/25

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là 8 b . Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là 6 b . Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là 2 b . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng của vật là:

8 2 5 .

1 6 1 7 .

1 7 1 6 .

2 5 8 .

Giải thích

Đáp án đúng là A

Độ dãn của lò xo tại VTCB là Δ l 0

Li độ dao động của vật: x = Δ l − Δ l 0

Tại 3 thời điểm ta có: { A 2 = ( a − Δ l 0 ) 2 + ( 8 b ) 2 ω 2 ( 1 ) A 2 = ( 2 a − Δ l 0 ) 2 + ( 6 b ) 2 ω 2 ( 2 ) A 2 = ( 3 a − Δ l 0 ) 2 + ( 2 b ) 2 ω 2 ( 3 )

Từ (1), (2) và (3) ⇒ { a = 2 . Δ l 0 A = 3 3 . Δ l 0

Tại vị trí lò xo nén 2a ta có:

A 2 = ( 2 a + Δ l 0 ) 2 + v 2 ω 2 ⇔ 3 3 Δ l 0 2 = 2 5 Δ l 0 2 + v 2 ω 2 ⇒ v 2 = 8 ω 2 Δ l 0 2

Động năng của vật khi đó: W d = 1 2 m v 2 = 1 2 m 8 ω 2 Δ l 0 2

Thế năng của vật khi đó: W t = 1 2 k x 2 = 1 2 m ω 2 2 5 Δ l 0 2

⇒ Tỉ số giữa động năng và thế năng: W d W t = 8 2 5