Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục tọa độ Ox, chiều dương hướng xuống, gốc

Phương pháp: 

+ Đọc đồ thị 

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại  \({\rm{VTCB}}:\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k\Delta {l^2}\) với\({\rm{ }}\Delta l\)là độ biến dạng của lò xo 

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng trọng trường: Wt⁢t=⁢ -m⁢g⁢x

Cách giải: 

Từ đồ thị, ta thấy thế năng đàn hồi cực tiểu = 0 tại x₂  \( \Rightarrow \) đây chính là độ dãn của lò xo tại VTCB 

⇒x2=⁢ -Δ⁢l=⁢ -m⁢gk

Lại có: 

+ Thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_{{\rm{d}}h}} = \frac{1}{2}k{\left( {x - {x_2}} \right)^2}\)

+ Thế năng trọng trường: Wt⁢t=⁢ -m⁢g⁢x

Từ đồ thị: 

+ Xét tại x=x1:ta có:Wd⁢h=Wt⁢t⇒Wd⁢hWt⁢t=1⇔(x1-x2)22⁢x1⁢x2=1⁢(*)

Theo đề bài ta có: \({x_1} - {x_2} = 3,66\;{\rm{cm}} \Rightarrow \) thay vào (*) ta suy ra:

2x1x2=3,662x1-x2=3,66⇒x2= -4,9997cmx2=1,3396cm(loai)

+ Xét tại x=A⁢ta có:Wd⁢h=8W0Wt⁢t= -3W0⇒8-3=(A-x2)22⁢A⋅x2

Thay số vào ta suy ra:\(\frac{8}{{ - 3}} = \frac{{{{(A + 4,9997)}^2}}}{{2 \cdot A( - 4,9997)}} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = 14,9991\;{\rm{cm}}}\\{A = 1,667\;{\rm{cm}}}\end{array}} \right.\)

 Chọn B.