Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với

36/40

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = -ωx lần thứ 5. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo là

85 N/m.

37 N/m.

20 N/m.

25 N/m.

Giải thích

Tại t = 0,95s, v=-ωx⇒Aωcosωt=-ωAcosωt-π2⇔tanωt=-1⇔ωt=-π4+kπ

Vì ωt > 0 và k nguyên nên suy ra k phải nguyên dương. Khi k = 1 thì vật sẽ đạt v = -ωx lần thứ nhất…, suy ra khi k = 5 vật sẽ đạt trạng thái này lần thứ 5.

Ta có 0٫95ω=-π4+5π⇔ω=5πrad/s⇒k=ω2m=25N/m