Một con lắc lò xo dao động điểu hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1
5/15
Một con lắc lò xo dao động điểu hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1 , có vận tốc tức thời cho bởi \(v(t) = 4\cos t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(v(t)\) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm \(t = 0\), con lắc đó ở vị trí cân bằng.
Phuơng trình chuyển động của con lắc đó đuợc xác định bằng cách nào?
Giả sử con lắc chuyển động theo phương trình: \(s = s(t)\). Suy ra \({s^\prime }(t) = v(t)\), do đó \(s(t)\) là một nguyên hàm của \(v(t)\).
Ta có: \(\int v (t){\rm{d}}t = \int 4 \cos t\;{\rm{d}}t = 4\int {\cos } t\;{\rm{d}}t = 4\sin t + C\)
Suy ra \(s(t) = 4\sin t + C\).
Tại thời điểm \(t = 0\), ta có \(s(0) = 0\), tức là \(4\sin 0 + C = 0\), hay \(C = 0\).
Vậy phương trình chuyển động của con lắc là: \(s(t) = 4\sin t\).