Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Vào thời điểm ban đầu

11/44

Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Vào thời điểm ban đầu (ứng với t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1 = 0,11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g=10m/s2;π2=10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điểm t2 = 0,21 s là

40π cm/s

20π cm/s

203cm/s

20π3cm/s

Giải thích

Đáp án B

Hướng dẫn:

+ Tốc độ của vật sau khoảng thời gian t = 0,11 s rơi tự do là v0=gt=10.0,11=1,1m/s

+ Sau khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2k0 = 25 cm.

→ Tần số góc của dao động ω=km=250,1=5π rad/s → T = 0,4 s.

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng Δl0=mgk=0,1.1025=4cm

+ Biên độ dao động của con lắc A=Δl02+v0ω22=42+1105π2=8 cm.

+ Tại t1 = 0,11 s vật đang ở vị trí có li độ x=−Δl0=−A2=−4cm sau khoảng thời gian Δt = t2 – t1 = 0,25T = 0,1 s vật đến vị trí có li độ x=32A , tốc độ của vật khi đó v=12vmax=12ωA=12.5π.8=20πcm/s