Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m

36/40

Một con lắc lò xo có m=100 g và k=12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t=0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g=10 m/s2; π2=10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là

0,38 s.

0,24 s.

0,22 s.

0,15 s.

Giải thích

Chọn đáp án A

Tốc độ của vật sau khoảng thời gian t=0,11 s rơi tự do là v0=gt=10.0,11=1,1 m/s

Sau khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k=2k0=25 cm

→ Tần số góc của dao động ω=km=250,1=5π rad/s→T=0,4 s

Độ biến dạng của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng Δl0=mgk=0,1.1025=4 cm

Biên độ dao động của con lắc A=Δl02+v0ω22=42+1105π2=8 cm

Tại t1=0,11 s vật đang ở vị trí có li độ x=−Δl0=−A2=−4 cm. Lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng (tương ứng với x=−Δl0)

→ từ hình vẽ, ta có t=t1+2T3=0,11+23.0,4=0,38 s