Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng
9/10
Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 12,5N/m có một vật nặng 10g gắn vào đầu của lò xo. Đầu kia cố định gắn vào trục quay.
a. Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s. Tính độ giãn của lò xo.
b. Lò xo sẽ không thể có lại trạng thái cũ nếu giãn dài hơn 40 cm. Tính số vòng quay tối đa của m trong một phút, cho π2=10
Giải thích
a.Ta có ω=2πf=2π.2=4πrad/s
Khi vật quay tròn đều Fdh=Fqtlt⇒k.Δl=m.r.ω2
Mà r=l0+Δl⇒k.Δl=m.l0+Δl.ω2⇒12,5.Δl=0,01.0,2+Δl.4π2
⇒Δl=0,03m=3cm
b. Theo bài ra rmax=lmax=0,4m
⇒Fdh≥Fqtlt⇒k.Δl≥m.r.ω2⇒ω≤k.Δlm.r
Mà Δl=l1−l0=40−20=20cm=0,2m
⇒ω≤12,5.0,20,01.0,4=25rad/s Vậy n=25.602.π=238,73( vòng/ phút )