Một con lắc đơn dây treo dài 20 cm. Cho g = 9,8 m/s^2. Từ vị trí cân bằng

39/40

Một con lắc đơn dây treo dài \({\rm{20}}(\;cm)\). Cho \(g = 9,8\left( {\;m/{s^2}} \right)\). Từ vị trí cân bằng kéo con lắc về phía trái một góc \(0,1(rad)\), rồi truyền cho nó một vận tốc \(14(\;cm/s)\) hướng về phía phải. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, trục tọa độ trùng quỹ đạo dao động, chiều dương hướng từ trái sang phải, gốc tọa độ là vị trí cân bằng. Phương trình dao động có dạng

\(s = 2\sqrt 2 \cdot \cos \left( {7t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\quad (cm)\)

\(s = 2\sqrt 2 \cdot \cos \left( {7t + \frac{\pi }{4}} \right)\quad (cm)\)

\(s = 2\sqrt 2 \cdot \cos \left( {7t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\quad (cm)\)

\(s = 2\sqrt 2 \cdot \cos \left( {7t - \frac{\pi }{4}} \right)\quad (cm)\)

Giải thích

Chọn C

\(\begin{array}{l}\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{9,8}}{{0,2}}} = 7(rad/s)\\\end{array}\)

Theo đề: chiều dương hướng từ trái sang phải, gốc tọa độ là vị trí cân bằng nên ban đầu:

Nên ta có: \(\alpha < 0;v > 0 \Rightarrow \alpha = 0,1(rad);v = 14(cm/s)\) \(s = l\alpha = 20.( - 0,1) = - 2(cm)\)\(\begin{array}{l}\\\end{array}\)

Áp dụng CT độc lập: \(S_0^2 = {s^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {( - 2)^2} + \frac{{{{14}^2}}}{{{7^2}}} = 8 \Rightarrow {S_0} = 2\sqrt 2 (cm)\)

Suy ra: \(s = - \frac{{{S_0}}}{{\sqrt 2 }}\) và s tăng ( vì chuyển động theo chiều dương) nên \(\varphi = - \frac{{3\pi }}{4}\)