Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi có g = 9,8 m/s^2. Vận tốc cực đại

31/40

Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi có \(g = 9,8\;m/{s^2}\). Vận tốc cực đại của dao động 39,2 \(cm/s\). Khi vật đi qua vị trí có li độ dài \(s = 3,92\;cm\) thì có vận tốc \(19,6\sqrt 3 \;cm/s\). Chiều dài dây treo vật là

\(78,4\;cm\).

\(80\;cm\).

\(100\;cm\).

\(39,2\;cm\).

Giải thích

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian với con lắc đơn ta có:

\[{\left( {\frac{v}{{v\max }}} \right)^2} + {\frac{s}{{S_0^2}}^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{19,6\sqrt 3 }}{{39,2}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{3,92}}{{{S_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {S_0} = 7,84\,cm\]

Mặt khác: v_max = \[39,2\,cm/s = \sqrt {\frac{g}{l}} {S_0} \Rightarrow l = \]39,2 cm.

Chọn đáp án \[{\rm{D}}\]