Chọn D

Ta có:

o k=100N/m; m=100g.

o ω=km=100100.10−3=10πrad/s → s.

Chuyển động của vật kể từ thời điểm ban đầu đến lúc nó đổi chiều chuyển động lần đầu tiên được chia thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Chuyển động từ O đến C

olà dao động điều hòa với biên độ A1=v0ω=60π10π=6cm.

othời gian chuyển động t1=T12=0,212=160 s.

ovận tốc khi vật đến : vC=32v0=32.60π=303πcm/s.

Giai đoạn 2: Chuyển động từ C đến D

olà dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của ma sát có độ lớn không đổi. Vị trí cân bằng mới lệch khỏi theo hướng lò xo bị nén một đoạn

Δl0=μmgk=0,5.100.10−3.10100=0,5cm

→A2=Δl0+OC2+vCω2=0,5+32+303π10π2=6,265 cm.

othời gian chuyển động Δt2=arccos3,56,265−arccos4,56,2653600.0,2=6,64.10−3s.

ovận tốc khi vật đến D: vD=ωA21−Δl0+ODA22=10π.6,265.1−4,56,2652=136,940cm/s.

Giai đoạn 3: Chuyển động từ D đến khi đổi chiều lần đầu tiên

olà dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ

A3=OD2+vDω2=42+136,94010π2=5,916. cm.

othời gian chuyển động

t3=arccosODA33600T=arccos45,9163600.0,2=0,0264s.

→ Tốc độ trung bình

vtb=St=OC+CD+A3−ODt1+t2+t3=3+1+5,916−4160+6,64.10−3+0,0264=119,018cm/s.

Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với chu kì 2s ở nơi có g = 10m/s2. Lấy . Chiều dài của con lắc là