Một con lắc đơn dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc

6/40

Một con lắc đơn dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m/s2 trên dây theo góc nghiêng 30° so với phương ngang. Lấy g = 10 m/s2. Tốc cực độ đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?

32 m/s

30 m/s

8 m/s

16 m/s

Giải thích

Chọn đáp án D

Con lắc chịu thêm lực quán tính F→=−ma→ nên trọng lực hiệu dụng P'→=P→+F→.

Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân băng cũ một góc β (xem hình).

Áp dụng định lí hàm số cosin:

P'=P2+F2−2FPcos120°

g'=P'm=g2+a2−2gacos120°=231 (m/s2)

Áp dụng định lí hàm số sin:Fsinβ=P'sin120°

⇒sinβ=sin120°ag'⇒β=0,12562 (rad)

Và đây cũng chính là biên độ góc.

vmax=2g'l1−cosβ

=2.231.0,1.1−cos0,1562≈0,165 (m/s)