Một con lắc dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường

13/40

Một con lắc dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 trên dây theo góc nghiêng 30o so với phương ngang. Lấy g =10m/s2. Tốc độ cực đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?

32m/s

30m/s

8m/s

16m/s

Giải thích

Đáp án D

Con lắc chịu thêm lực quản tính F→=−ma→ nên trọng lực hiệu dụng P→'=P→+F→

Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân bằng cũ một góc β ( xem hình).

Áp dụng định lý hàm số cosin:

P'=P2+F2−2FPcos120og'=P'm=g2+a2−2gacos1200=231m/s2

Áp dụng định lý hàm sin

Fsinβ=P'sin1200⇒sinβ=sin1200ag'⇒β=0,12562rad

Và đây cũng chính là biên độ góc

vmax=2g'l1−cosβ=2.231.0,1.1−cos0,1562≈0,165m/s