Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một

Vận tốc của con cá hồi khi bơi ngược dòng là: v – 6 (km/h).

Thời gian để con cá hồi đó khi bơi ngược dòng 300 km là: (giờ).

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt quãng đường 300 km là:

(jun).

Xét hàm số

Ta có

Do đó E’(v) = 0 ⇔ v = 0 (không thỏa mãn) hoặc v = 9 (thỏa mãn do v > 0).

Bảng biến thiên của hàm số:

v	6		9		+∞
E’(v)		–	0	+
E(v)	+∞		72 900		+∞

Căn cứ bảng biến thiên, ta có tại v = 9.

Vậy vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất là 9 km/h.