Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được

Đáp án đúng là: C

Khi bơi ngược dòng vận tốc của cá là: v – 6 (km/h)

Thời gian để cá vượt khoảng cách 300 km là \(t = \frac{{300}}{{v - 6}}\left( {v > 6} \right)\).

Năng lượng tiêu hao của cá khi vượt khoảng cách 300km là:

E(v) = cv³t \( = c{v^3}.\frac{{300}}{{v - 6}} = 300c.\frac{{{v^3}}}{{v - 6}}\).

Có \(E'\left( v \right) = 600c{v^2}\frac{{v - 9}}{{{{\left( {v - 6} \right)}^2}}};E'\left( v \right) = 0 \Rightarrow v = 9\) (vì v > 6).

Bảng biến thiên:

Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên nằm ở khoảng (6; 9) thì năng lượng tiêu hao của cá giảm.