Một cốc thủy tinh chứa nước, bên trong có dạng hình trụ với bán kính đáy R = 4 cm. Chiều cao mực nước biển ban đầu bên trong cốc bằng 8 cm. Sau đó người ta thả từ từ một viên bi đặc không n

Thể tích nước ban đầu trong cốc là \({V_1} = \pi  \cdot {R^2} \cdot {h_1} = \pi  \cdot {4^2} \cdot 8 = 128\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích của viên bi hình cầu là: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi  \cdot {r^3} = \frac{4}{3}\pi  \cdot {3^3} = 36\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích tổng cộng của nước và viên bi khi bị chìm hoàn toàn là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 128\pi  + 36\pi  = 164\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Gọi \(h\) là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi. Ta có: \({V_1} = \pi  \cdot {R^2} \cdot h\).

Khi đó, ta có: \(164\pi  = \pi  \cdot {4^2} \cdot h\) suy ra \(h = \frac{{164\pi }}{{16\pi }} = 10,25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Chiều cao mực nước sau khi thả viên bi là \(10,25\,\,{\rm{cm}}\).