Một cốc nước hình trụ có chiều cao là h=3 pi (cm) bên trong đựng một lượng nước.

21/50

Một cốc nước hình trụ có chiều cao là h=3π (cm) bên trong đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng chiếc cốc sao cho lượng nước chạm mép cốc thì đồng thời nước cũng vừa chạm vào bán kính đáy cốc. Hỏi khi nghiêng cốc sao cho lượng nước vừa đủ phủ kín đáy cốc thì điểm còn lại mà lượng nước chạm vào thành cốc cách đáy cốc một khoảng bằng bao nhiêu?

2π cm

πcm

4 cm

3cm

Giải thích

Thể tích hình nêm: V=23R3tanα Thể tích hình trụ cụt: V=πR2h1+h22

Một cốc nước hình trụ có chiều cao là h=3 pi (cm) bên trong đựng một lượng nước. (ảnh 1)

Thể tích của lượng nước không đổi nên V=23R3tanα=πR2h1+h22 trong đótanα=hR;h1=0 .

Khi đó V=23R3hR=πR2h22⇔23R2h=πR2h22⇔h2=4h3π=4 (cm).