Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy 4 cm

Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 3 viên đá hình cầu có đường kính 2 cm. (Bỏ qua độ dày của cốc).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 

Nước trong cốc dâng thêm 1  cm.

Nước dâng cao cách mép cốc 4  cm.

 Giải thích

Lượng nước dâng lên chính là tổng thể tích của 3 viên đá thả vào và bằng \({V_b} = 3.\frac{4}{3}\pi {r_b}^3 = 4\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Ta có phần nước dâng lên là khối trụ có đáy bằng với đáy cốc nước và thể tích là \(4\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Chiều cao của phần nước dâng lên là \({h_d}\) thỏa mãn: \(4\pi  = \pi {r^2}{h_d} \Leftrightarrow {h_d} = 1\,\,({\rm{cm}}).\)

Vậy nước dâng cao cách mép cốc là 15 − 10 − 1 = 4 (cm).