Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 14 cm và đang chứa lượng nước cao 11 cm (Lấy pi ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

a) Tính lượng nước đang có trong cốc.

Bán kính đáy của cốc nước là: \(8:2 = 4{\rm{ (cm)}}\).

Lượng nước có trong cốc là: \(\pi {.4^2}.11 = 176\pi  \approx 552,64 = 553{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 553{\rm{ (ml)}}\).

Lượng nước trong cốc là 553 ml.

b) Người ta thả 6 viên bi bằng thép đặc giống nhau (không thấm nước) có đường kính mỗi viên bi là 2 cm vào trong cốc. Hỏi nước có bị tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của thành cốc không đáng kể và bi chìm hoàn toàn trong nước).

Bán kính của mỗi viên bi hình cầu là: \(2:2 = 1{\rm{ (cm)}}\).

Thể tích của 6 viên bi hình cầu là: \(6.\frac{4}{3}.\pi {.1^3} = 8\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).

Thể tích cái cốc là: \(\pi {.4^2}.14 = 224\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).

Thể tích của bi và nước là: \(176\pi  + 8\pi  = 184\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3})\).

Vì \(184\pi  < 224\pi \) nên nước không bị tràn ra ngoài.