Một cốc nước có chứa 250 g nước ở nhiệt độ \({25^ \circ }{\rm{C}}\). Người ta cho vào cốc 50 g nước đá ở \({0^{\rm{o}}}{\rm{C}}\). Biết nhiệt dung riêng của nước là \(4200{\rm{\;J}}/\left( {{

26/28

Một cốc nước có chứa 250 g nước ở nhiệt độ \({25^ \circ }{\rm{C}}\). Người ta cho vào cốc 50 g nước đá ở \({0^{\rm{o}}}{\rm{C}}\). Biết nhiệt dung riêng của nước là \(4200{\rm{\;J}}/\left( {{\rm{kg}}.{\rm{K}}} \right)\), nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,{4.10^5}{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và với cốc đựng. Nhiệt độ cân bằng của nước bằng bao nhiêu độ celsius (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Nhiệt lượng lớn nhất nước có thể tỏa ra để giảm xuống \({0^ \circ }{\rm{C}}\):

\({Q_{{\rm{toa\_max\;}}}} = {m_1}c{\rm{\Delta }}t = 0,25.4200.25 = 26250{\rm{\;J}}.\)

Nhiệt lượng cần thiết để lượng nước đá nóng chảy hoàn toàn:

\({Q_{{\rm{thu}}\_{\rm{nc}}}} = {m_2}\lambda = 0,05.3,{4.10^5} = 17000{\rm{\;J}}\)

Vì \({Q_{{\rm{toa\_max\;}}}} > {Q_{{\rm{thu\_nc\;}}}}\) nên nước đá nóng chảy hoàn toàn và nhiệt độ cân bằng \(t > {0^ \circ }{\rm{C}}\).

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt \({Q_{{\rm{toa\;}}}} = {Q_{{\rm{thu\;}}}}\):

\({m_1}c\left( {25 - t} \right) = {m_2}\lambda + {m_2}c\left( {t - 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow 0,25.4200.\left( {25 - t} \right) = 0,05.3,{4.10^5} + 0,05.4200.\left( {t - 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow 1260t = 9250 \Rightarrow t \approx 7,{3^{\rm{o}}}C\)

Đáp án: 7,3