Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao 20cm,
45/60
Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao 20cm, trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm. Một con quạ muốn uống nước được trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?
26
27
28
29
Con quạ uống được nước đựng trong cốc khi có mặt nước cách miệng cốc không quá 6cm nên mực nước dâng lên tối thiểu là 20 – 12 – 6 = 2 cm.
Thể tích nước tối thiểu cần tăng thêm là V=πR2h=π.32.2=18π cm3
Thể tích nước tăng lên khi con quạ thả x viên sỏi là:
V1=x.43πr3=x.43.π.0,83=256375πx cm3
Để con quạ uống được nước ta có điều kiện V1≥V⇔256375πx≥18π⇔x≥26,37
Vậy con quạ cần thả ít nhất 27 viên sỏi để uống được nước trong cốc.
Chọn B