Một cơ sở sản xuất vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng để nâng cấp máy móc với thời hạn 1 năm. Đúng một năm sau, cơ sở đó phải trả cả tiền vốn và lãi cho ngân hàng. Tuy nhiên, do tình hình k

3/9

Một cơ sở sản xuất vay ngân hàng số tiền \[400\]triệu đồng để nâng cấp máy móc với thời hạn \[1\] năm. Đúng một năm sau, cơ sở đó phải trả cả tiền vốn và lãi cho ngân hàng. Tuy nhiên, do tình hình kinh doanh đang cần giữ lại dòng tiền để mở rộng, cơ sở đã xin ngân hàng gia hạn thời gian vay thêm một năm. Số tiền lãi của năm đầu đã gộp vào số tiền vốn để tính lãi cho năm sau với mức lãi suất không đổi. Hết hạn hai năm, cơ sở đó phải tất toán và trả cho ngân hàng tổng cộng \[441\] triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là \[x\] (%, \[x > 0\])

Số tiền cả vốn và lãi sau một năm là: \[400 + 400x\] (triệu đồng)

Số tiền lãi của năm thứ 2 là: \[\left( {400 + 400x} \right)x\] (triệu đồng)

Vì hạn hai năm, cơ sở đó phải tất toán và trả cho ngân hàng tổng cộng \[441\] triệu đồng nên ta có phương trình: \[400 + 400x + \left( {400 + 400x} \right)x = 441\]

\[400 + 400x + 400x + 400{x^2} = 441\]

\[400{x^2} + 800x - 41 = 0\]

\[\left( {20x - 1} \right)\left( {20x + 41} \right) = 0\]

TH1: \[x = \frac{1}{{20}} = 5\% \](Thoả mãn)

TH2: \[x = \frac{{ - 41}}{{20}}\] (Không thoả mãn)

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng đó là \[5\% \].