Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoa

50/53

Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu \(20\;{\rm{m}}\) để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Lời giải

Trả lời: \(7700\).

Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ \(n\), trong đó \(1 \le n \le 20\).

Khi đó, \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 100\) và công sai \(d = 30\).

Số tiền mà gia đình phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là:

\({S_{20}} = {u_1} + {u_2} + \ldots + {u_{20}} = \frac{{20\left( {2{u_1} + 19d} \right)}}{2} = \frac{{20(2.100 + 19.30)}}{2} = 7700{\rm{ }}\)(nghìn đồng).