Một chuyển động xác định bởi phương trình S(t) = (t^3)- 3(t^2)- 9t + 2. Trong đó t được tính bằng giây, S được tính bằng mét.

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) S, d) S

Ta có \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 9\); \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 6\).

a) \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi \(t = 3\;{\rm{s}}\).

b) Có \(a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).

c) Có \(a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\;{\rm{s}}\).

d) \(v\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 - 9 =  - 9\;{\rm{m/s}}\).