Một chuyển động xác định bởi phương trình S(t) =1/3t^3 - 3^2 + 5t + 2 với t khac 0, trong đó

15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\)với \[t \ge 0\], trong đó \[t\]tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Biết bắt đầu từ giây thứ \({t_0}\) thì vận tốc của vật bắt đầu tăng. Tính \({t_0}.\)

Giải thích

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \[t\] bằng đạo hàm cấp một của phương trình chuyển động tại thời điểm \[t\], ta có \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 5\).

Xét hàm \(v\left( t \right) = {t^2} - 6t + 5\) với \[t \ge 0\]. Ta có \(v'\left( t \right) = 2t - 6;\)\(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

Bảng biến thiên:

Một chuyển động xác định bởi phương trình S(t) =1/3t^3 - 3^2 + 5t + 2 với t khac 0, trong đó (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, bắt đầu từ giây thứ \({t_0} = 3\) thì vận tốc của vật bắt đầu tăng.

Đáp án:3.