Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc muy (km/h) phụ thuộc thời gian
14/22
Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh 
, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9 km/h.
b) Vận tốc của chuyển động trong 3 giờ đầu được xác định bởi hàm số 
.
c) Vận tốc của chuyển động được xác định bởi hàm số 
.
d) Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là 27 km.
a) Đúng. Do trên 
, điểm cao nhất của đồ thị trong hình là 
nên vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9 km/h.
b) Đúng. Do hàm vận tốc trong 3 giờ đầu là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên hàm số 
có dạng 
.
Lại có là đỉnh của parabol nên: 
.
Vậy 
.
c) Sai. Theo b) 
nên 
.
d) Đúng. Trong 3 giờ đầu: 
.
Do 
. Vậy 
.
Trong 3 giờ đầu vật di chuyển được quãng đường là: 
.
Trong 1 giờ tiếp theo vật di chuyển được quãng đường là: 
.
Như vậy, trong 4 giờ vật di chuyển được quãng đường là: 
.