Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = 1/3 t^3 − 3 t^2 + 5 t + 2 với t ≥ 0 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

19/20

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\) với \(t \ge 0\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

(0; +∞).

(0; 3).

(−4; +∞).

(3; +∞).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(v\left( t \right) = s' = {t^2} - 6t + 5\).

Xét hàm số \(v\left( t \right) = {t^2} - 6t + 5\) với t ≥ 0

Có v'(t) = 2t – 6; 2t – 6 = 0 t = 3.

Bảng biến thiên

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = 1/3 t^3 − 3 t^2 + 5 t + 2 với t ≥ 0 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta có trong khoảng thời gian (3; +∞) thì vận tốc tăng.